삼각함수의 값 구하기 (2)

 

 

 

90˚의 짝수배, 홀수배를 이용해서

삼각함수의 값을 구하는 과정은 두 단계입니다.

 

 

① 1단계: 바꾸기

 

90˚, 270˚이면 바꾸고 (90˚의 홀수배)

 

sin → cos

cos → sin

tan → cot

 

180˚, 360˚이면 안 바꾸고 (90˚의 짝수배)

 

sin → sin

cos → cos

tan → tan

 

라디안으로 얘기해보면

 

 

② 2단계: 부호 정하기

 

주어진 각이 몇 사분면 각인지 확인해서 부호 정하기

 

 

글로는 복잡한 것 같지만

몇 번만 하다보면 금방 감을 잡을 수 있슴다~

 

 

 

 

 

하나씩 해 볼께요

 

 

 

① 90˚이므로 cos으로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 2사분면의 각이고, 2사분면에서 sin은 ＋이므로 그냥 끝입니다. (θ는 무조건 예각이라고 가정)

 

 

① 90˚이므로 sin으로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 2사분면의 각이고, 2사분면에서 cos은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

① 90˚이므로 cot로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 2사분면의 각이고, 2사분면에서 tan는 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

 

 

① 180˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 2사분면의 각이고, 2사분면에서 sin은 ＋이므로 그냥 끝입니다. (θ는 무조건 예각이라고 가정)

 

 

① 180˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 2사분면의 각이고, 2사분면에서 cos은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

① 180˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 2사분면의 각이고, 2사분면에서 tan는 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

 

 

① 180˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 3사분면의 각이고, 3사분면에서 sin은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다. (θ는 무조건 예각이라고 가정)

 

 

① 180˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 3사분면의 각이고, 3사분면에서 cos은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

① 180˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 3사분면의 각이고, 3사분면에서 tan는 ＋이므로 그냥 끝입니다.

 

 

 

 

① 270˚이므로 cos으로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 3사분면의 각이고, 3사분면에서 sin은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다. (θ는 무조건 예각이라고 가정)

 

 

① 270˚이므로 sin으로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 3사분면의 각이고, 3사분면에서 cos은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

① 270˚이므로 cot로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 3사분면의 각이고, 3사분면에서 tan는 ＋이므로 그냥 끝입니다.

 

 

 

 

① 270˚이므로 cos으로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 4사분면의 각이고, 4사분면에서 sin은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다. (θ는 무조건 예각이라고 가정)

 

 

① 270˚이므로 sin으로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 4사분면의 각이고, 4사분면에서 cos은 ＋이므로 그냥 끝입니다.

 

 

① 270˚이므로 cot로 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 4사분면의 각이고, 4사분면에서 tan는 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

 

 

① 360˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 4사분면의 각이고, 4사분면에서 sin은 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다. (θ는 무조건 예각이라고 가정)

 

 

① 360˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 4사분면의 각이고, 4사분면에서 cos은 +이므로 그냥 끝입니다.

 

 

① 360˚이므로 안 바꾸고, 뒤에 있는 θ를 써줍니다.

② 주어진 각은 4사분면의 각이고, 4사분면에서 tan는 －이므로 앞에 －를 붙여줍니다.

 

 

 

 

 

연습해 볼까요

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

아오~ 머리 아포~

틀린 게 있으면 안되는데... ;;;;;

 

 

 

 

 

PS.

이렇게 구하면 되는데

이상한 짓을 한번 해보겠습니다.

 

90˚이므로 cos으로 바꾸고

240˚는 3사분면의 각이고, 3사분면에서 sin은 －이므로

 

이렇게 바꿔야 할 것 같지만 틀린 겁니다..!!

 

 

이 공식을 적용하려면

위에서 계속 반복해서 말했듯이

 

뒤에 있는 θ는

무조건 예각으로 가정해야 합니다..!! (이 경우 θ는 150˚입니다.)

 

150˚는 분명 예각은 아니지만

예각으로 가정하고 공식을 적용해야 한다는 말씀..!!

 

즉, 여기서는 (90˚＋150˚)가

3사분면의 각이 아닌 2사분면의 각이 되는 것입니다.

150˚가 예각이라고 가정했으니까요

 

다시 문제로 돌아와서

 

(90˚＋150˚)는 2사분면의 각이고, 2사분면에서 sin은 ＋이므로

이렇게 바꿔야 합니다.

 

그래야 제대로된 답이 나옵니다.

 

 

호기심이 넘치는 학생들을 위해서

그냥 한번 적어본 것입니다.

 

전혀 신경쓰지 않아도 되는 내용이니까

너무 머리 아파하지 마세요~ ^-^//

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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