라디안 익숙해지기

 

 

 

시작하기 전에

π(파이)의 정의부터

 

학생들에게 파이가 뭐냐고 물으면

대부분 원주율이라고 대답합니다.

 

그럼 원주율은 뭔데요..?

파이요... ㅋ~

 

 

 

부채꼴의

반지름과 호의 길이가 같을 때의 각을

 

단위없이 1이라고 쓰고

1라디안이라고 읽습니다.

그럼, 호의 길이가 반지름의 길이의 2배면

그 때의 각은 당연히 2라디안

호의 길이가 반지름의 길이의 3배면

그 때의 각은 3라디안

그래서

이런 당연한 공식이 있죠

 

(호의 길이) = (반지름의 길이) x (중심각의 크기)

 

물론

이 때의 중심각은 라디안이어야 합니다.

 

어디서 한번쯤 본 공식이죠..?! ;;;;;

 

사실 공식이랄 거도 없이

 

반지름의 길이가 3이고, 중심각의 크기가 2라디안이면

호의 길이는 당연히 6 아닌가요..?!

 

 

 

본론으로 돌아와서

 

그럼, 반원일 때

호의 길이는 반지름의 길이의 몇 배일까요..?

 

실제로 재어보니 딱 떨어지진 않지만

약 3.14배라는 걸 알게 됩니다.

 

앗..!! 그 3.14..?!

 

맞습니다. 그 3.14입니다.

우리가 원주율이라고 부르는

 

원의 크기와 관계없이 모든 반원의 호의 길이는

자기 반지름의 길이의 약 3.14배입니다.

 

그리고

이 때의 중심각을 3.1415... 라고 쓰면 좀 그러니까

간단하게 π라고 적습니다.

 

그래서

π＝180˚라는 것이 등장하는 것입니다..!!

 

 

 

한가지 더 이야기하면

 

180˚를 3.14로 나눠보면 약 57˚입니다.

즉, 1라디안은 57˚정도 됩니다. 그렇기 때문에

 

sin1과 sin1˚는 천지차이입니다.

sin1≒sin57˚ 이니까요

 

여기서 하고 싶은 말은

중심각을 쓸 때는 정확히 구분하라는 것입니다.

 

라디안이면 라디안

도면 도

 

싸인 30도를 쓰면서

도(˚)를 안 쓰면

 

싸인 30도가 아니라

sin30≒sin(30x57˚)＝sin1710˚ 가 돼 버립니다..!!

 

 

 

이제

라디안에 좀 익숙해져 볼까요

 

 

π＝180˚ 에서 출발하면

 

 

90˚를 반으로 나누면 45˚

한칸씩 갈 때마다 45˚씩 증가합니다.

 

 

90˚를 세등분하면 30˚

한칸씩 갈 때마다 30˚씩 증가합니다.

 

 

두 칸씩 가면 60˚씩 증가합니다.

 

 

 

원으로 보면

 

 

 

처음에는 좀 헷갈려도

문제 풀면서 계속 보다보면

금방(?) 익숙해질 거예요~ ^-^//

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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