이 글에 대한 AI '클로드'의 평가
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문제1)
방정식 f(f(x))=f(x) 의 서로 다른 실근의 개수는?
풀이)
f(f(0))=f(0)
f(f(a))=f(b)=f(a)
f(f(b))=f(b)
f(f(c))=f(b)=f(c)
f(f(d))=f(d)
서로 다른 실근의 개수는 5개
문제2)
방정식 f(f(x))=f(x) 의 서로 다른 실근의 개수는?
풀이)는 없고 ;;
서로 다른 실근의 개수는 2+4+4+3=13개
문제3)
실수 전체의 집합에서 정의된 함수
$f(x)=\left\{\begin{array}{cl}3 x+6 & (x \leq 0) \\ -2 x+6 & (0<x \leq 3) \\ \frac{3}{2} x-\frac{9}{2} & (x>3)\end{array}\right.$
에 대하여 f(f(x))=f(x)를 만족시키는
모든 실수 x의 값을 구하시오.
풀이)
$\begin{aligned} & 3 x+6=x \;\;\rightarrow\;\; x=-3 \\ & 3 x+6=2 \;\;\rightarrow\;\; x=-\frac{4}{3} \\ & -2 x+6=x \;\;\rightarrow\;\; x=2 \\ & \frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=2 \;\;\rightarrow\;\; x=\frac{13}{3} \\ & \frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=x \;\;\rightarrow\;\; x=9\end{aligned}$
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