이차부등식의 해 (2)

 

 

 

 

 

 

이차함수의 그래프는 6가지가 전부입니다.

 

 

 

① 해가 모든 실수가 되려면

② 해가 존재하지 않으려면

③ 해가 오직 한개만 존재할 수는 없다.

 

④ 해가 존재하려면

 

 

① 해가 모든 실수가 되려면

② 해가 존재하지 않으려면

③ 해가 오직 한개만 존재하려면

④ 해가 존재하려면

 

 

① 해가 모든 실수가 되려면

② 해가 존재하지 않으려면

③ 해가 오직 한개만 존재할 수는 없다.

 

④ 해가 존재하려면

 

 

① 해가 모든 실수가 되려면

② 해가 존재하지 않으려면

③ 해가 오직 한개만 존재하려면

④ 해가 존재하려면

 

 

위의 모든 경우는

이차항의 계수 a가 0이 아니라는 조건에서 이야기 한 것입니다.

 

이차항의 계수 a가 0인 경우에는

문제마다 상황을 보고 풀어야 합니다.

 

 

 

문제1)

따라서, 답은

 

 

문제2)

문제1과 같다구요?

아니요, 다릅니다..!!

 

문제1에서는 '이차부등식'이라고 했기 때문에

이차항의 계수 (a-1) 이 0이 아니라는 조건이 있는 것입니다.

 

다시 말해

 

a는 1이 아니기 때문에

a가 1인 경우는 확인할 필요가 없었습니다.

 

하지만

 

문제2는 그냥 '부등식'이라고만 했기 때문에

a=1 인 경우도 확인해 봐야 합니다.

 

a=1 이면

부등식이

모든 실수 x에 대하여 성립합니다..!!

 

따라서, 답은

 

 

문제의 경우가 너무 많습니다.

저는 요기까지만~ ^-^//

 

 

 

 

 

 

▶ 수학 전체 목록 바로가기  →  www.gajok.co.kr/math.html