두 점 사이의 거리 (2)

 

 

 

문제1)

점 P를 아무데나 찍지말고

x축 위에만 찍으라네요

 

그럼 x축 위 어디에다 찍으면

위의 그림과 같이

점 B를 x축에 대칭시켰을 때

 

선분 AB'의 길이가

따라서

물론 점 A를 대칭시켜도

결과는 같습니다.

 

 

 

문제2)

점 P의 좌표를 구하는 방법은

 

닮음비를 이용해서 구해보면

따라서, 점 P의 좌표는

이해가 잘 안되죠..? ㅠ

 

그냥

두 점 A(1, 2), B'(4, -3)을 지나는 직선의 방정식을 구해서

x절편을 구하는 걸로...

 

두 점 A, B'를 지나는 직선의 방정식은

y=0 을 대입해서

x절편을 구해보면 11/5

 

따라서, 점 P의 좌표는

확인 겸

아래 그림으로도 구해보면

 

두 점 A', B를 지나는 직선의 방정식은

x절편은 11/5

 

결과는 같습니다.

 

 

 

문제3)

우리가 문제1과 문제2에서

그림을 이용해서 문제를 푼 건

식으로 해결이 안되기 때문입니다.

 

P(a, 0)으로 놓으면

 

이 식의 최솟값을 구하라구요? ㅠ

 

음... 포기하고

그림을 이용해서 문제를 푼 것입니다.

 

근데, 이 문제는

식으로 바로 해결이 됩니다..!!

 

따라서

 

 

문제4)

 

 

문제5)

어라?

위에서 이 식의 최솟값은 못구한다고 해놓고

최솟값을 구하라구..?!

 

사실 산전수전 다 겪은 학생들은

다시 말해, 문제를 많이 풀어 본 학생들은

이 식을 해석해 냅니다. 이 어려운 걸..!!

 

우리도 한번 해석해 보죠

 

이 식은

네 가지 경우로 해석이 가능합니다.

 

네 가지 경우 모두

 

다행인 건(?)

네 가지 경우 모두 최솟값이 같다는 거..!!

 

따라서

두 점 (1, 2), (4, -3) 사이의 거리로

물론

두 점 (1, -2), (4, 3) 사이의 거리도

 

 

문제6)

이 때는 두 점 A, B가 처음부터

x축을 기준으로 반대쪽에 있기 때문에

 

괜히 전에 풀어봤던 문제랍시고

문제파악도 안하고

 

점 B를 x축에 대칭시켜

(1, 2)와 (4, 3) 사이의 거리를 구한다거나

 

점 A를 x축에 대칭시켜

(1, -2)와 (4, -3) 사이의 거리를 구하면

 

안돼요~

 

이런 문제를 본 적은 없지만

학교 수학선생님들 중에는

학생들을 낚는 낙에 사시는 분들이 가끔 계시는지라

조심해야 합니다~ ^-^//

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

다른 글들도 편리하게 볼 수 있습니다.