분수식의 변형 (3)

 

 

 

분자의 차수가 분모의 차수와 같거나

분자의 차수가 분모의 차수보다 높은

이런 식들은

수학에서 별로 좋아하지 않습니다.

 

그래서 이런 식이 등장하는 대부분의 문제는

문제를 풀기 전에 일단 식부터 변형(?)시킵니다.

 

그냥 그대로 놓고 풀면

식이 아주 복잡해지거나 문제가 풀리지 않거든요

 

그냥 변형이라고 표현은 했지만

아주 간단합니다. ;;;;;

 

 

 

먼저

분자와 분모의 차수가 같은(1차) 경우부터

 

문자에 분모의 식을 그대로 쓰고

 

숫자(상수항)를 맞춰줍니다.

 

 

이해가 잘 안돼도 걱정마세요~

몇 개 더 하다보면 금방 감이 옵니다.

 

 

이런 식까지야 거의 안 나오지만

그래도 한번 해볼께요~

 

어휴... 이런 식은 변형하지 않고 걍 푸는 것이 나을 듯하네요

그냥 한번 감을 잡으려고 해본 거니까요... 너무 신경쓰지 마세요~

 

 

 

다음은

분자의 차수가 분모의 차수보다 높은 경우

 

한단계 더 거치는 것 뿐 과정은 똑같습니다.

 

이차항 맞추고

 

일차항 맞추고

 

상수항 맞추고

 

사실 풀이집에서는

그냥 분자를 분모로 나눠서 식을 변형시킵니다.

 

개인적으로는 나누는 게 귀찮아서 걍 식으로 변형시키는 걸 선호하는데

여러분은 맘에 드는 방식으로 변형시키세요~

 

 

연습해보면

 

 

하나 더

 

 

 

문제1)

그냥 첨부터 통분해서 풀어보면

 

뭐... 할 만하네요 ;;;;;

 

 

 

문제2)

그냥 첨부터 통분해서 풀어보면

 

어라..?! 생각보다 간단한데요 ;;;;;

 

 

 

문제3)

그냥 첨부터 통분해서 풀어보면

 

이것도 뭐... 그럭저럭 할 만하네요 ;;;;;

 

 

 

문제4)

그냥 첨부터 통분해서 풀어보면

 

역시 그럭저럭 할 만합니다. ㅎ

 

 

 

지금처럼 식을 단순히 계산하는 문제라면

식을 변형해서 풀든, 무모하게(?) 걍 통분해서 풀든 별로 상관이 없지만

 

적분문제에서 이런 분수식이 등장하면

식을 꼭 변형시켜 줘야 합니다.

 

얼른 분수식의 변형에 익숙해 지세요~

적분문제를 푸는데 식을 변형 못해서 방황(?)하면 슬프지 않겠어요..?! ^-^//

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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