이 글에 대한 AI '클로드'의 평가
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복소수 z=a+bi (a, b는 실수)가
① 실수가 되려면 → b=0
② 양의 실수가 되려면 → b=0, a>0
③ 음의 실수가 되려면 → b=0, a<0
당연한가요..?! ;;
이번에는
복소수 z=a+bi 를 제곱을 해 볼께요.
z²=(a+bi)²=a²-b²+2abi
복소수 z²=a²-b²+2abi 이
① 실수가 되려면 → ab=0 → a=0 또는 b=0
② 양의 실수가 되려면 → ab=0, a²-b²>0 → a≠0, b=0
③ 음의 실수가 되려면 → ab=0, a²-b²<0 → a=0, b≠0
이런 문제 나올 때마다
매번 확인하기 귀찮아서 외우고 있는 거 맞죠..?! ;;
복소수 z=a+bi (a, b는 실수)에 대하여 z²이
① 실수가 되려면 → a=0 또는 b=0
② 양의 실수가 되려면 → a≠0, b=0
③ 음의 실수가 되려면 → a=0, b≠0
문제1)
복소수 z=(x-1)(x-2)+(x-3)(x-2)i 에 대하여
z²이 실수가 되도록 하는 모든 실수 x의 값을 구하시오.
풀이)
(x-1)(x-2)=0 또는 (x-3)(x-2)=0
∴ x=1 또는 x=2 또는 x=3
문제2)
복소수 z=(x-1)(x-2)+(x-3)(x-2)i 에 대하여
z²이 양의 실수가 되도록 하는 실수 x의 값을 구하시오.
풀이)
(x-1)(x-2)≠0, (x-3)(x-2)=0
∴ x=3
문제3)
복소수 z=(x-1)(x-2)+(x-3)(x-2)i 에 대하여
z²이 음의 실수가 되도록 하는 실수 x의 값을 구하시오.
풀이)
(x-1)(x-2)=0, (x-3)(x-2)≠0
∴ x=1
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