자취의 방정식 (3)

 

 

 

원을 점에 대칭시키면

그냥 원이죠 뭐...

 

역시... 원그리기가

세상에서 젤 어렵다는... ;;;;;

 

 

 

문제)

자취의 방정식 벌써(?) 세번째인데

이젠 감이 잡히는 거죠..?!

 

아무점이나 딱 한 점만 대칭시킵니다.

 

그리고

원 위의 점을 (a, b)

이 점을 대칭시킨 점을 (x, y)로 놓고

x와 y의 관계식을 구합니다.

 

구해보면

 

점 (4, 1)은

두 점 (a, b), (x, y)의 중점이므로

 

a와 b에 대한 식으로 각각 정리하면

 

그리고... 점 (a, b)는

이 식에

위에서 구한 a, b를 대입하고

 

정리하면

 

이 놈이 바로

우리가 구하려는 자취의 방정식입니다.

 

 

 

그런데

원의 특성상(?) 다르게 구하기도 하죠

 

주어진 원의 중심 (2, 3)을

 

(4, 1)에 대칭시키면

(6, -1)이 나옵니다.

 

어케 구하냐구요?

여러분이 직접 구해보세요~ ;;;;;

 

암튼... 이 (6, -1)이

자취의 방정식(원)의 중심이 되고

 

자취의 방정식(원)의

반지름의 길이도 2

 

정리하면

 

우리가 구하려는 자취의 방정식은

중심의 좌표는 (6, -1)이고

반지름의 길이가 2인 원..!!

 

풀어서 써보면

 

처음에 식으로 구한 것과 결과가 같습니다.

당연히..!! ^-^//

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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