자취의 방정식 (7)

 

 

 

문제1)

점 P를 어디에 찍어야

주어진 조건을 만족하는지는 알 수 없으니까

 

그냥 아무데나 찍고 만족한다고 가정합니다.

그리고... (x, y)로 놓기

 

이제 뭐... 식만 쓰면 됩니다.

 

정리하면

 

 

 

문제2)

역시 점 P를 어디에 찍어야

주어진 조건을 만족하는지는 알 수 없습니다.

 

그냥 P(x, y)로 놓고

식을 만들면 끝입니다.

 

정리하면

 

 

 

문제3)

P(x, y)라 놓고 식을 만들면

 

양변 제곱하고 정리하면

 

그런데 지금 이 경우는

조건을 만족하는 점 P의 위치를 찾을 수가 있습니다.

 

이 그림을 보고 식을 세워도 똑같습니다.

 

그리고 조건을 만족하는 점 P를 더 찾아보면

결국은 선분 AB의 수직이등분선이 됩니다.

 

그래서 문제집에서는 이 문제를

선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 구해서 풀기도 합니다.

 

정리하면

 

결과가 같습니다.

 

여러분은 어떤 풀이가 더 편할지 모르겠네요

맘에 드는 걸로 푸세요~

 

 

 

문제4)

두 점 A(1, 2), B(3, -1)에 대하여

선분 AB를 수직으로 이등분하는 직선의 방정식은?

 

문제3과 같은 문제입니다. ;;;;;

 

 

 

문제5)

두 점 A(1, 2), B(3, -1)에 대하여

두 점에 이르는 거리가 같은 점들의 자취의 방정식은?

 

역시 문제3을 말로 풀어쓴 것 뿐입니다~ ^-^//

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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