절댓값 그래프 (1)

 

 

 

 

 

절댓값을 포함한 식의 그래프는

네가지로 구분합니다.

 

① 식 전체에 절댓값이 씌워진 경우

② x에만 절댓값이 씌워진 경우

③ y에만 절댓값이 씌워진 경우

④ x, y 모두에 절댓값이 씌워진 경우

 

 

이제 차례대로 하나씩 그려보겠습니다.

 

① 식 전체에 절댓값이 씌워진 경우

 

ⅰ) x≥2

그래프를 그리고, x≥2 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x＜2

그래프를 그리고, x＜2 부분만 놔둡니다.

이제 위의 두 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 함수의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

y값이 음수인 부분은

위로 올려줍니다. (x축에 대하여 대칭이동)

 

그리고, y값이 음수인 부분을 지워주면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

이차함수로 하나 더 해볼까요

 

ⅰ) x＜1 또는 x＞3

그래프를 그리고, x＜1 또는 x＞3 부분만 놔둡니다.

ⅱ) 1≤x≤3

그래프를 그리고, 1≤x≤3 부분만 놔둡니다.

이제 위의 두 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이차식 전체에 절댓값이 씌워진 경우

이렇게 구간을 나눠서 그래프를 그리는 것은 본 적이 없는 것 같네요 ;;;;;

 

암튼

남들이 하는대로 다른 방식으로 그려보죠

 

이 함수의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

y값이 음수인 부분은

위로 올려줍니다. (x축에 대하여 대칭이동)

 

그리고, y값이 음수인 부분을 지워주면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

 

 

 

 

② x에만 절댓값이 씌워진 경우

 

ⅰ) x≥0

그래프를 그리고, x≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x＜0

그래프를 그리고, x＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 두 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 함수의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

x값이 양수인 부분만 남기고

y축에 대하여 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

이차함수로 하나 더 해볼까요

 

참고로

아래 세 함수는 모두 같은 함수입니다.

 

ⅰ) x≥0

그래프를 그리고, x≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x＜0

그래프를 그리고, x＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 두 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이자만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 함수의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

x값이 양수인 부분만 남기고

y축에 대하여 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

 

 

 

 

③ y에만 절댓값이 씌워진 경우

 

ⅰ) y≥0

그래프를 그리고, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) y＜0

그래프를 그리고, y＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 두 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 방정식의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

y값이 양수인 부분만 남기고

x축에 대하여 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

이차방정식으로 하나 더 해볼까요

 

ⅰ) y≥0

그래프를 그리고, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) y＜0

그리프를 그리고, y＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 두 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 방정식의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

y값이 양수인 부분만 남기고

x축에 대하여 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

 

 

 

 

④ x, y 모두에 절댓값이 씌워진 경우

 

ⅰ) x≥0, y≥0

그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x≥0, y＜0

그래프를 그리고, x≥0, y＜0 부분만 놔둡니다.

ⅲ) x＜0, y≥0

그래프를 그리고, x＜0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅳ) x＜0, y＜0

그래프를 그리고, x＜0, y＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 네 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 방정식의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고

x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

일차방정식 하나 더...

 

ⅰ) x≥0, y≥0

그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x≥0, y＜0

그래프를 그리고, x≥0, y＜0 부분만 놔둡니다.

ⅲ) x＜0, y≥0

그래프를 그리고, x＜0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅳ) x＜0, y＜0

그래프를 그리고, x＜0, y＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 네 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 방정식의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고

x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

일차방정식 또 하나 더... ;;;;;

 

ⅰ) x≥0, y≥0

그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x≥0, y＜0

그래프를 그리고, x≥0, y＜0 부분만 놔둡니다.

ⅲ) x＜0, y≥0

그래프를 그리고, x＜0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅳ) x＜0, y＜0

그래프를 그리고, x＜0, y＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 네 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 방정식의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고

x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

휴~ 마지막으로 이차방정식

 

ⅰ) x≥0, y≥0

그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅱ) x≥0, y＜0

그래프를 그리고, x≥0, y＜0 부분만 놔둡니다.

ⅲ) x＜0, y≥0

그래프를 그리고, x＜0, y≥0 부분만 놔둡니다.

ⅳ) x＜0, y＜0

그래프를 그리고, x＜0, y＜0 부분만 놔둡니다.

이제 위의 네 그래프를 합치면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만

대부분은 다른 방식으로 그리죠

 

이 방정식의 그래프를 그리려면

일단 절댓값을 없애고 그린 다음

 

x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고

x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면

우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.

 

 

 

아오~ 끄으으으으으읏..!! ^-^//

 

 

 

 

 

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