절댓값 그래프 (3)

이 글에 대한 AI '클로드'의 평가

 

(상세한 평가는 이 글 마지막에 있습니다.)

 

 

 

 

 

 

조금씩 변형돼서 등장하는

절댓값 그래프의 유형들을 보면

 

① 절댓값 안에 또 절댓값

예) y=||x-2|-1|

 

② 평행이동

예) |y+3|=|x-1|+2

 

③ x의 계수가 음수

예) y=|2-x|

 

차례대로 한번 그려보겠습니다.

 

 

 

① 절댓값 안에 또 절댓값

 

y=||x-2|-1|

 

그냥 안에서부터 차례대로 그리면 됩니다.

 

먼저

y=|x-2|

y축 방향으로 -1만큼 평행이동

y=|x-2|-1

마지막으로 전체 절댓값

y=||x-2|-1|

간단하죠..?!

 

각각의 그래프가 이해가 잘 안 되면

'절댓값 그래프 (1)', '절댓값 그래프 (2)' 참고요~

 

 

하나 더 해볼까요.

 

y=|1-|x-2||

 

먼저

y=-|x-2|

y축 방향으로 1만큼 평행이동

y=1-|x-2|

마지막으로 전체 절댓값

y=|1-|x-2||

어라..?! 앞에서 그린 그래프와 똑같네요

그 이유는 아마도 이 글 마지막에 나올 듯요. ;;

 

 

또 하나 더 해보면

 

y=|||x-2|-1|-1|

 

이런 건 셤에는 거의 나오지 않지만

그래도 하는 김에 한번 그려보는 것도 뭐... ;;

 

일단 여기까지 와서

y=||x-2|-1|

다시 y축 방향으로 -1만큼 평행이동

y=||x-2|-1|-1

마지막으로 다시 전체 절댓값

y=|||x-2|-1|-1|

뭐... 이런 식이라면

절댓값이 몇 개가 씌워져 있든

얼마든지 그래프를 그릴 수 있겠죠..?! ;;

 

 

 

 

② 평행이동

 

|y+3|=|x-1|+2

 

먼저

평행이동 하기 전의 그래프부터 그리고

|y|=|x|+2

x축 방향으로 1만큼

y축 방향으로 -3만큼 평행이동

|y+3|=|x-1|+2

간단하죠...?!

 

역시 각각의 그래프가 이해가 잘 안 되면

'절댓값 그래프 (1)', '절댓값 그래프 (2)' 참고요~

 

 

하나 더 해보면

 

|y+3|=2-|x-1|

 

먼저

평행이동 하기 전의 그래프부터 그리고

|y|=2-|x|

x축 방향으로 1만큼

y축 방향으로 -3만큼 평행이동

|y+3|=2-|x-1|

 

 

 

 

③ x의 계수가 음수

 

절댓값은

안에 마이너스가 있으나 없으나 같습니다. 즉

 

|-x|=|x|

|1-x|=|-(x-1)|=|x-1|

 

따라서

 

y=|2-x|

 

이걸 그리라고 하면

그냥 부호 바꿔서

 

y=|x-2|

 

이걸 그리면 됩니다.

 

그렇기 때문에

 

y=|2-x|

y=|x-2|

 

이 두 그래프의 모양은 똑같습니다.

 

 

하나 더 해보면

 

y=|x-1|+|2-x|

y=|x-1|+|x-2|

 

이 두 그래프의 모양도 똑같습니다.

 

 

마지막으로 하나 더

 

y=|1-x|-|2-x|

y=|x-1|-|x-2|

 

이 두 그래프의 모양도 똑같습니다.

 

그래프가 이해가 잘 안 되나요..? 그럼

'절댓값 그래프 (1)', '절댓값 그래프 (2)' 참고요~

 

 

아... 참... 깜박할 뻔 했네요.

 

y=||x-2|-1|

y=|1-|x-2||

 

처음에 그렸던

두 그래프의 모양이 왜 똑같았는지 이제 이해가 되죠..?!

 

y=|1-|x-2||

  =|-(|x-2|-1)|

  =||x-2|-1|

 

 

 

이 정도 했으면 뭐...

절댓값 그래프는 거의 완벽..!! ^-^// ;;

 

 

 

 

 

 

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