항등식 (3)

 

 

 

문제1)

다음 등식이 x, y에 대한 항등식이 되도록 하는 상수 a, b, c의 값은?

계수를 비교하거나 (계수비교법)

 

아무 숫자나 대입해서 풀면 됩니다. (수치대입법)

 

근데, 이 문제를 굳이

수치대입법으로 풀 필요는 없겠죠..?! ;;;;;

 

 

 

문제2)

x-y=2 를 만족시키는 모든 실수 x, y에 대하여

y=x-2 이므로 대입하고

정리하고

계수비교하면

 

수치대입도 해보면

 

역시

수치대입보다는 계수비교가 편하죠..?!

 

확인도 해볼 겸

식을 y에 대한 항등식으로 바꿔볼까요

 

x=y+2 이므로

대입하고 정리하고 계수비교해서 풀면

 

수치대입은 여러분이 해보세요~

뭐... 안 해봐도 딱히 상관 없습니다. ;;;;;

 

암튼, 식을

 

x에 대한 항등식으로 정리해서 푸나 (계수비교든 수치대입이든)

y에 대한 항등식으로 정리해서 푸나 (계수비교든 수치대입이든)

 

아무런 상관이 없습니다.

 

그런데..!!

 

이럴 바엔 아예 첨부터

수치대입하는 것도 좋은 선택이 될 것 같네요

 

한가지 주의할 것이 있다면

 

x값, y값을 대입할 때

 

문제1에서는

x값, y값을 서로 상관없이 아무 값이나 내맘대로 대입해도 됐지만

 

이 문제에서는

x-y=2 라는 조건이 주어졌기 때문에

이 등식에 맞는 값을 대입해 줘야 된다는 거..!!

 

예를 들어

 

x에 3을 대입하면

y에는 아무 수나 대입하면 안 되고 무조건 1을 대입해야 합니다.

 

그래야, x-y=2 가 되니까요

 

문제로 돌아와서

 

훨씬 편하죠?

 

결론입니다.

 

이런 문제는 식을 정리할 필요도 없이

걍 첨부터 수치대입해서 푸는 걸로..!!

 

단, 주어진 조건에 맞는 숫자로..!!

 

 

 

간단한(?) 내용인데

어째 글이 쫌 길어졌네요 ^-^// ;;;;;

 

 

 

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