미분계수 (4)

 

 

 

문제1)

x→1 일 때

 

분모→0 이고, 극한값이 존재하므로 

분자→0 이어야 한다. ('미분계수 (3)' 참고요~)

 

이 성질을 이용해서 문제를 풀려는데

어라..?! 분자에 1을 대입하니 걍 0 이 되어 버리네요 ㅠ

 

그래서, 이런 문제는 다르게 풀죠

 

미분계수의 정의를 이용하기 위해서

억지로 함수를 하나 만듭니다. 요렇게요

 

그러면 주어진 식은 이렇게 바뀌고

 

이젠 뭐 그냥 풀면 됩니다.

 

따라서

 

바뜨...

 

우리의 고3들은 이렇게 안 풀고

입가에 미소를 띠며 분모와 분자를 각각 미분해서 풀죠 (로피탈의 정리)

 

 

 

문제2)

풀이1)

따라서, 답은 11/2

 

풀이2)

로피탈의 정리를 이용해서

분모와 분자를 각각 미분하면

 

풀이3)

인수분해가 능수능란(?)하면

요렇게 풀 수도 있습니다. ('식의 전개와 인수분해 (9)' 참고요~)

 

여러분의 수학실력은 어느 정도인가요

위의 세 가지 풀이가 모두 자연스럽게 다가오나요..?! ;;;;;

 

 

 

문제3)

x→2 일 때

 

분모→0 이고, 극한값이 존재하므로

분자→0 이어야 합니다.

 

n의 값이 정해졌으니까 이제

나머지 풀이는 문제2와 똑같습니다.

 

풀이1)

풀이2)

로피탈의 정리를 이용해서

분모와 분자를 각각 미분하면

 

풀이3)

굳이 인수분해를 해서 풀어보면

 

 

 

에궁... 글을 다 쓰고보니

'식의 전개와 인수분해 (9)'의 내용과 살짝(?) 겹치네요 ㅠ

 

복습한 셈치죠... 뭐... ^-^// ;;;;;

 

 

 

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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