절댓값 (2)

 

 

 

 

 

 

문제1)

lx-5l=3x-1 을 푸시오.

 

ⅰ) x≥5

x-5=3x-1  →  x=-2

 

ⅱ) x＜5

-(x-5)=3x-1  →  x=3/2

 

∴ x=-2 또는 x=3/2

 

이렇게 풀고 끝내신 분~

답이 틀렸답니다. ;;;;;

 

답은 그냥

x=3/2 입니다.

 

이유가 궁금하면 '절댓값 (1)'을 읽어보세요~

저는 걍 넘어갑니다. 

 

 

구간을 나누기 귀찮으면

양변을 제곱해서 풀기도 하죠

 

식을 정리해서 풀면

 

x=-2 또는 x=3/2

 

참고로

절댓값 제곱은 그냥 제곱하는 것과 같습니다.

 

암튼, 이렇게 풀고 끝내신 분~

역시 답이 틀렸답니다. ㅠ

 

x=-2는 무연근이기 때문에

x=3/2 만 답입니다.

 

무연근이 뭐냐구요?

역시 궁금하신 분은 '무연근'을 읽고 오세요~

 

이번 글은 읽을 게 많네요 ;;;;;

 

 

 

문제2)

lx-5l=l3x-1l 을 푸시오.

 

풀이1)

ⅰ) x＞5

x-5=3x-1  →  x=-2 (조건에 만족하지 않습니다.)

 

ⅱ) 1/3≤x≤5

-(x-5)=3x-1  →  x=3/2 (조건에 만족)

 

ⅲ) x＜1/3

-(x-5)=-(3x-1)  →  x=-2 (조건에 만족)

 

∴ x=3/2 또는 x=-2

 

풀이2)

그냥 제곱해서 풀기

 

이 때는 무연근이 나타나지 않습니다.

확인해 보세요~ ;;;;;

 

풀이3)

lAl=lBl

이런 꼴의 방정식은 그냥 간단하게

 

A=B 또는 A=-B

이렇게 풀면 됩니다.

 

lx-5l=l3x-1l

이 방정식을 풀라고 하면

 

x-5=3x-1

x-5=-(3x-1)

 

∴ x=-2 또는 x=3/2

 

 

풀이1, 2, 3 중에

어떤 풀이가 맘에 드나요?

 

취향(?)이 특별하지 않다면

풀이3을 선택할 것 같은데... 아닌가요..?! ;;;;;

 

저의 선택은 무조건 풀이3입니다..!!

 

 

참고로

 

이와 관련된 풀이가

점과 직선과의 거리 구하는 식에서 등장합니다.

 

이 식을 정리하려면 일단

 

풀이1은

어케 안될 거 같고

 

풀이2는

억지로라도 무식하게(?) 정리해보면

 

풀이 중간에 나오는 인수분해가 이해가 안되면

'식의 전개와 인수분해 (3)' 참고요~

 

이제 풀이3으로 풀어보면

 

누가 풀이3을 선택하지 않으리오..?! ^-^//

 

 

 

 

 

 

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